Термин статистика происходит от слова

Статистические методы

Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Библии, в Ветхом Завете. Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчёту числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определённые градации.

Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0,5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и так далее.

В 1794 году (по другим данным — в 1795) немецкий математик Карл Гаусс формализовал один из методов современной математической статистики — метод наименьших квадратов[8]. В XIX веке значительный вклад в развитие практической статистики внёс бельгиец Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей[9].

Первая треть ХХ века прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение.

Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.

Разработанную в первой трети ХХ века теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку её основной объект изучения — это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров.

Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство.

Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением и так далее.

Статисти́ческие ме́тоды — методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой.

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учёта специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) использование статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных в решении прикладных задач, например, с целью проведения выборочных обследований.

Прикладная статистика

Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.

Описание вида данных и механизма их порождения — начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя.

Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования.

В простейшей ситуации статистические данные — это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, — электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы — образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных — числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части — числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные — это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки — это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные — это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечёткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных.

Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах.

С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. [2]).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определённого момента времени, то получаем так называемые цензурированные данные, состоящие из набора чисел — продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Связь статистики с другими дисциплинами

Статистика является мультидисциплиной, так как она использует методы и принципы, заимствованные из других дисциплин. Так, в качестве теоретической базы для формирования статистической науки служат знания в области социологии и экономической теории.

В рамках этих дисциплин происходит изучение законов общественных явлений. Статистика помогает произвести оценку масштаба того или иного явления, а также разработать систему методов для анализа и изучения.

Статистика, несомненно, связана с математикой, так как для выявления закономерностей, оценки и анализа объекта исследования требуется ряд математических операций, методов и законов, а систематизация результатов находит отражения в виде графиков и таблиц.

Вычислительная статистика

Развитие вычислительной техники во второй половине XX века оказало значительное влияние на статистику. Ранее статистические модели были представлены преимущественно линейными моделями. Увеличение быстродействия ЭВМ и разработка соответствующих численных алгоритмов послужило причиной повышенного интереса к нелинейным моделям таким, как искусственные нейронные сети, и привело к разработке сложных статистических моделей, например обобщённая линейная модель и иерархическая модель.

Получили широкое распространение вычислительные методы, основанные на повторной выборке как критерий перестановок и бутстреппинг, наряду методы как семплирование по Гиббсу позволили более доступно использовать байесовские алгоритмы.

Некорректная интерпретация статистических исследований

Бытует мнение, что данные статистических исследований всё чаще намеренно искажают или неправильно интерпретируют, выбирая только те данные, которые являются благоприятными для ведущего конкретное исследование[10].

Неправильное использование статистических данных может быть как случайным, так и преднамеренным. В книге Даррелла Хаффа (1954) «Как лгать при помощи статистики» излагается ряд соображений по поводу использования и неправильного применения статистических данных.

Некоторые авторы также проводят обзор статистических методов, используемых в определённых областях (например, Варн, Лазо, Рамос, и Риттер (2012))[11]. Способы, позволяющие избежать неправильного толкования статистических данных включают в себя использование надлежащей схемы и исключение предвзятости при проведении исследований[12].

Злоупотребление происходит тогда, когда такие выводы «заказываются» определёнными структурами, которые намеренно или бессознательно выводят на отбор предвзятых данных или проб[13]. При этом гистограммы, как самый простой для использования и понимания (восприятия) вид диаграммы, могут быть сделаны либо с применением обычных программ для компьютера или просто нарисованы[12].

К сожалению, большинство людей не делают попыток искать ошибки или заблуждаются сами, поэтому и не видят ошибок. Таким образом, по мнению авторов, статистические данные, чтобы быть правдой, должны быть «не причёсаны» (то есть достоверные данные не должны выглядеть идеальными)[13].

Крылатая фраза

«Существуют три вида обмана: ложь, наглая ложь и статистика», англ. There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics) — высказывание, приписываемое премьер-министру ВеликобританииБенджамину Дизраэли, а известность оно получило благодаря Марку Твену после публикации «Главы моей автобиографии» в журнале North American Review 5 июля 1907 года[15]: «Цифры обманчивы, — писал он, — я убедился в этом на собственном опыте;

по этому поводу справедливо высказался Дизраэли: „Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика“». Однако этой фразы нет в работах Дизраэли. Также она не была известна ни при его жизни, ни вскоре после смерти.

Ссылки

  • Статистика — статья из Большой советской энциклопедии.
  • [dic.academic.ru/dic.nsf/sie/16778 Статистика] // Советская историческая энциклопедия
  • [www.gks.ru/ Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации — Росстат]
  • [www.economist.com/news/christmas-specials/21636589-how-statisticians-changed-war-and-war-changed-statistics-they-also-served «Statisticians in World War II: They also served». The Economist, Dec 20th 2014]

Отрывок, характеризующий Статистика

Он говорил, что масонство есть учение христианства, освободившегося от государственных и религиозных оков; учение равенства, братства и любви.

– Только наше святое братство имеет действительный смысл в жизни; всё остальное есть сон, – говорил Пьер. – Вы поймите, мой друг, что вне этого союза всё исполнено лжи и неправды, и я согласен с вами, что умному и доброму человеку ничего не остается, как только, как вы, доживать свою жизнь, стараясь только не мешать другим.

Но усвойте себе наши основные убеждения, вступите в наше братство, дайте нам себя, позвольте руководить собой, и вы сейчас почувствуете себя, как и я почувствовал частью этой огромной, невидимой цепи, которой начало скрывается в небесах, – говорил Пьер.

Князь Андрей, молча, глядя перед собой, слушал речь Пьера. Несколько раз он, не расслышав от шума коляски, переспрашивал у Пьера нерасслышанные слова. По особенному блеску, загоревшемуся в глазах князя Андрея, и по его молчанию Пьер видел, что слова его не напрасны, что князь Андрей не перебьет его и не будет смеяться над его словами.

Они подъехали к разлившейся реке, которую им надо было переезжать на пароме. Пока устанавливали коляску и лошадей, они прошли на паром.

Князь Андрей, облокотившись о перила, молча смотрел вдоль по блестящему от заходящего солнца разливу.

– Ну, что же вы думаете об этом? – спросил Пьер, – что же вы молчите?

– Что я думаю? я слушал тебя. Всё это так, – сказал князь Андрей. – Но ты говоришь: вступи в наше братство, и мы тебе укажем цель жизни и назначение человека, и законы, управляющие миром. Да кто же мы – люди?

Пьер перебил его. – Верите вы в будущую жизнь? – спросил он.

– В будущую жизнь? – повторил князь Андрей, но Пьер не дал ему времени ответить и принял это повторение за отрицание, тем более, что он знал прежние атеистические убеждения князя Андрея.

– Вы говорите, что не можете видеть царства добра и правды на земле. И я не видал его и его нельзя видеть, ежели смотреть на нашу жизнь как на конец всего. На земле, именно на этой земле (Пьер указал в поле), нет правды – всё ложь и зло;

но в мире, во всем мире есть царство правды, и мы теперь дети земли, а вечно дети всего мира. Разве я не чувствую в своей душе, что я составляю часть этого огромного, гармонического целого. Разве я не чувствую, что я в этом огромном бесчисленном количестве существ, в которых проявляется Божество, – высшая сила, как хотите, – что я составляю одно звено, одну ступень от низших существ к высшим.

Ежели я вижу, ясно вижу эту лестницу, которая ведет от растения к человеку, то отчего же я предположу, что эта лестница прерывается со мною, а не ведет дальше и дальше. Я чувствую, что я не только не могу исчезнуть, как ничто не исчезает в мире, но что я всегда буду и всегда был. Я чувствую, что кроме меня надо мной живут духи и что в этом мире есть правда.

– Да, это учение Гердера, – сказал князь Андрей, – но не то, душа моя, убедит меня, а жизнь и смерть, вот что убеждает. Убеждает то, что видишь дорогое тебе существо, которое связано с тобой, перед которым ты был виноват и надеялся оправдаться (князь Андрей дрогнул голосом и отвернулся) и вдруг это существо страдает, мучается и перестает быть… Зачем?

– Ну да, ну да, – говорил Пьер, – разве не то же самое и я говорю!

– Нет. Я говорю только, что убеждают в необходимости будущей жизни не доводы, а то, когда идешь в жизни рука об руку с человеком, и вдруг человек этот исчезнет там в нигде, и ты сам останавливаешься перед этой пропастью и заглядываешь туда. И, я заглянул…

– Ну так что ж! вы знаете, что есть там и что есть кто то? Там есть – будущая жизнь. Кто то есть – Бог.

Князь Андрей не отвечал. Коляска и лошади уже давно были выведены на другой берег и уже заложены, и уж солнце скрылось до половины, и вечерний мороз покрывал звездами лужи у перевоза, а Пьер и Андрей, к удивлению лакеев, кучеров и перевозчиков, еще стояли на пароме и говорили.

– Ежели есть Бог и есть будущая жизнь, то есть истина, есть добродетель; и высшее счастье человека состоит в том, чтобы стремиться к достижению их. Надо жить, надо любить, надо верить, – говорил Пьер, – что живем не нынче только на этом клочке земли, а жили и будем жить вечно там во всем (он указал на небо).

Князь Андрей стоял, облокотившись на перила парома и, слушая Пьера, не спуская глаз, смотрел на красный отблеск солнца по синеющему разливу. Пьер замолк. Было совершенно тихо. Паром давно пристал, и только волны теченья с слабым звуком ударялись о дно парома.

Князь Андрей вздохнул, и лучистым, детским, нежным взглядом взглянул в раскрасневшееся восторженное, но всё робкое перед первенствующим другом, лицо Пьера.

– Да, коли бы это так было! – сказал он. – Однако пойдем садиться, – прибавил князь Андрей, и выходя с парома, он поглядел на небо, на которое указал ему Пьер, и в первый раз, после Аустерлица, он увидал то высокое, вечное небо, которое он видел лежа на Аустерлицком поле, и что то давно заснувшее, что то лучшее что было в нем, вдруг радостно и молодо проснулось в его душе.

Чувство это исчезло, как скоро князь Андрей вступил опять в привычные условия жизни, но он знал, что это чувство, которое он не умел развить, жило в нем. Свидание с Пьером было для князя Андрея эпохой, с которой началась хотя во внешности и та же самая, но во внутреннем мире его новая жизнь.

Уже смерклось, когда князь Андрей и Пьер подъехали к главному подъезду лысогорского дома. В то время как они подъезжали, князь Андрей с улыбкой обратил внимание Пьера на суматоху, происшедшую у заднего крыльца.

Согнутая старушка с котомкой на спине, и невысокий мужчина в черном одеянии и с длинными волосами, увидав въезжавшую коляску, бросились бежать назад в ворота. Две женщины выбежали за ними, и все четверо, оглядываясь на коляску, испуганно вбежали на заднее крыльцо.

– Это Машины божьи люди, – сказал князь Андрей. – Они приняли нас за отца. А это единственно, в чем она не повинуется ему: он велит гонять этих странников, а она принимает их.– Да что такое божьи люди?

– спросил Пьер.Князь Андрей не успел отвечать ему. Слуги вышли навстречу, и он расспрашивал о том, где был старый князь и скоро ли ждут его.Старый князь был еще в городе, и его ждали каждую минуту.Князь Андрей провел Пьера на свою половину, всегда в полной исправности ожидавшую его в доме его отца, и сам пошел в детскую.

– Пойдем к сестре, – сказал князь Андрей, возвратившись к Пьеру; – я еще не видал ее, она теперь прячется и сидит с своими божьими людьми. Поделом ей, она сконфузится, а ты увидишь божьих людей. C’est curieux, ma parole.

[Это любопытно, честное слово.]– Qu’est ce que c’est que [Что такое] божьи люди? – спросил Пьер– А вот увидишь.Княжна Марья действительно сконфузилась и покраснела пятнами, когда вошли к ней. В ее уютной комнате с лампадами перед киотами, на диване, за самоваром сидел рядом с ней молодой мальчик с длинным носом и длинными волосами, и в монашеской рясе.

На кресле, подле, сидела сморщенная, худая старушка с кротким выражением детского лица.– Andre, pourquoi ne pas m’avoir prevenu? [Андрей, почему не предупредили меня?] – сказала она с кротким упреком, становясь перед своими странниками, как наседка перед цыплятами.

– Charmee de vous voir. Je suis tres contente de vous voir, [Очень рада вас видеть. Я так довольна, что вижу вас,] – сказала она Пьеру, в то время, как он целовал ее руку. Она знала его ребенком, и теперь дружба его с Андреем, его несчастие с женой, а главное, его доброе, простое лицо расположили ее к нему.

Она смотрела на него своими прекрасными, лучистыми глазами и, казалось, говорила: «я вас очень люблю, но пожалуйста не смейтесь над моими ». Обменявшись первыми фразами приветствия, они сели.– А, и Иванушка тут, – сказал князь Андрей, указывая улыбкой на молодого странника.– Andre!

– умоляюще сказала княжна Марья.– Il faut que vous sachiez que c’est une femme, [Знай, что это женщина,] – сказал Андрей Пьеру.– Andre, au nom de Dieu! [Андрей, ради Бога!] – повторила княжна Марья.Видно было, что насмешливое отношение князя Андрея к странникам и бесполезное заступничество за них княжны Марьи были привычные, установившиеся между ними отношения.

– Mais, ma bonne amie, – сказал князь Андрей, – vous devriez au contraire m’etre reconaissante de ce que j’explique a Pierre votre intimite avec ce jeune homme… [Но, мой друг, ты должна бы быть мне благодарна, что я объясняю Пьеру твою близость к этому молодому человеку.]– Vraiment? [Правда?

] – сказал Пьер любопытно и серьезно (за что особенно ему благодарна была княжна Марья) вглядываясь через очки в лицо Иванушки, который, поняв, что речь шла о нем, хитрыми глазами оглядывал всех.Княжна Марья совершенно напрасно смутилась за своих.

Они нисколько не робели. Старушка, опустив глаза, но искоса поглядывая на вошедших, опрокинув чашку вверх дном на блюдечко и положив подле обкусанный кусочек сахара, спокойно и неподвижно сидела на своем кресле, ожидая, чтобы ей предложили еще чаю.

Иванушка, попивая из блюдечка, исподлобья лукавыми, женскими глазами смотрел на молодых людей.– Где, в Киеве была? – спросил старуху князь Андрей.– Была, отец, – отвечала словоохотливо старуха, – на самое Рожество удостоилась у угодников сообщиться святых, небесных тайн.

А теперь из Колязина, отец, благодать великая открылась…– Что ж, Иванушка с тобой?– Я сам по себе иду, кормилец, – стараясь говорить басом, сказал Иванушка. – Только в Юхнове с Пелагеюшкой сошлись…Пелагеюшка перебила своего товарища;

ей видно хотелось рассказать то, что она видела.– В Колязине, отец, великая благодать открылась.– Что ж, мощи новые? – спросил князь Андрей.– Полно, Андрей, – сказала княжна Марья. – Не рассказывай, Пелагеюшка.

– Ни… что ты, мать, отчего не рассказывать? Я его люблю. Он добрый, Богом взысканный, он мне, благодетель, рублей дал, я помню. Как была я в Киеве и говорит мне Кирюша юродивый – истинно Божий человек, зиму и лето босой ходит.

Что ходишь, говорит, не по своему месту, в Колязин иди, там икона чудотворная, матушка пресвятая Богородица открылась. Я с тех слов простилась с угодниками и пошла…Все молчали, одна странница говорила мерным голосом, втягивая в себя воздух.

– Пришла, отец мой, мне народ и говорит: благодать великая открылась, у матушки пресвятой Богородицы миро из щечки каплет…– Ну хорошо, хорошо, после расскажешь, – краснея сказала княжна Марья.– Позвольте у нее спросить, – сказал Пьер.

– Ты сама видела? – спросил он.– Как же, отец, сама удостоилась. Сияние такое на лике то, как свет небесный, а из щечки у матушки так и каплет, так и каплет…– Да ведь это обман, – наивно сказал Пьер, внимательно слушавший странницу.

– Ах, отец, что говоришь! – с ужасом сказала Пелагеюшка, за защитой обращаясь к княжне Марье.– Это обманывают народ, – повторил он.– Господи Иисусе Христе! – крестясь сказала странница. – Ох, не говори, отец.

Так то один анарал не верил, сказал: «монахи обманывают», да как сказал, так и ослеп. И приснилось ему, что приходит к нему матушка Печерская и говорит: «уверуй мне, я тебя исцелю». Вот и стал проситься: повези да повези меня к ней.

Это я тебе истинную правду говорю, сама видела. Привезли его слепого прямо к ней, подошел, упал, говорит: «исцели! отдам тебе, говорит, в чем царь жаловал». Сама видела, отец, звезда в ней так и вделана.

Что ж, – прозрел! Грех говорить так. Бог накажет, – поучительно обратилась она к Пьеру.– Как же звезда то в образе очутилась? – спросил Пьер.– В генералы и матушку произвели? – сказал князь Aндрей улыбаясь.

Пелагеюшка вдруг побледнела и всплеснула руками.– Отец, отец, грех тебе, у тебя сын! – заговорила она, из бледности вдруг переходя в яркую краску.– Отец, что ты сказал такое, Бог тебя прости. – Она перекрестилась.

– Господи, прости его. Матушка, что ж это?… – обратилась она к княжне Марье. Она встала и чуть не плача стала собирать свою сумочку. Ей, видно, было и страшно, и стыдно, что она пользовалась благодеяниями в доме, где могли говорить это, и жалко, что надо было теперь лишиться благодеяний этого дома.

– Ну что вам за охота? – сказала княжна Марья. – Зачем вы пришли ко мне?…– Нет, ведь я шучу, Пелагеюшка, – сказал Пьер. – Princesse, ma parole, je n’ai pas voulu l’offenser, [Княжна, я право, не хотел обидеть ее,] я так только.

https://www.youtube.com/watch?v=nNupQstmARM

Ты не думай, я пошутил, – говорил он, робко улыбаясь и желая загладить свою вину. – Ведь это я, а он так, пошутил только.Пелагеюшка остановилась недоверчиво, но в лице Пьера была такая искренность раскаяния, и князь Андрей так кротко смотрел то на Пелагеюшку, то на Пьера, что она понемногу успокоилась.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
WomanGinekol.ru
Adblock detector